R: Chrono (français)

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Que fait CHRONO ?

Ce programme calcule le groupement chronologique proposé par Legendre, Dallot & Legendre (1985) . Cette méthode de groupement, d'abord décrite pour les séries temporelles de données multivariables, peut aussi être employée pour l'analyse des séries spatiales (Galzin & Legendre, 1987) . Le groupement non-hiérarchique procède selon un algorithme agglomératif à liaison proportionnelle, dont le degré de connexité (Co) est fixé par l'usager en réponse à une question du programme; c'est le test de signification, décrit au paragraphe suivant, qui rend le résultat non-hiérarchique. La contrainte de contiguïté temporelle ou spatiale imposée au groupement signifie que seuls les objets ou les groupes d'objets adjacents le long de la série peuvent se grouper. Fait à noter, il est peu probable que de changer la connexité change de façon notoire les résultats du groupement, comme on peut le voir dans les exemples de la publication de Legendre, Dallot & Legendre (1985) . À chaque étape du groupement agglomératif, un test par permutation est réalisé pour décider si on doit, ou non, fusionner les deux groupes dont la fusion est proposée par l'algorithme agglomératif. L'hypothèse nulle de ce test est décrite explicitement dans la liste de sortie des versions CMS et VMS:

    H  est  la probabilite  que  l'hypothese  principale  soit
    vraie.  Selon celle-ci,  les deux groupes  soumis  au test
    sont un artefact  et devraient  etre fusionnes  en un seul
    groupe. La fusion est accomplie si H est plus eleve que le
    seuil de probabilite ALPHA etabli plus haut par l'usager.

En réponse à une question du programme, l'usager doit fixer lui-même le niveau alpha de rejet de l'hypothèse nulle (souvent 0.01, 0.05 ou 0.10; il est cependant possible de tester à un niveau plus élevé pour identifier les singletons -- voir ci-dessous, ainsi que l'exemple). Il faut réaliser qu'il ne s'agit pas d'un véritable test d'hypothèse statistique, les données servant au test étant les mêmes que celles qui ont servi à générer l'hypothèse de division en groupes. Des simulations, décrites dans la référence principale, ont cependant montré que pour des données aléatoires, la probabilité que ce test produise un résultat significatif est bien égal à alpha. Le programme permet d'identifier les singletons, ou prélèvements aberrants se trouvant le long de la série. La présence d'un singleton peut empêcher la formation d'un groupe qui aurait inclus des objets situés de part et d'autre du prélèvement aberrant. Trois raisons au moins peuvent entraîner la formation de prélèvements aberrants: (1) des événements aléatoires, tels que des strates modifiées dans une carotte de sédiments, ou encore des mouvements de masses d'eau lors d'un échantillonnage répété au cours du temps à une station fixe en milieu aquatique; (2) des problèmes d'échantillonnage ou de préservation des échantillons; (3) des variations stochastiques extrêmes, qui font que l'hypothèse nulle sera rejetée alors qu'il n'y a pas eu brisure dans la succession (erreur de type II). Si l'usager demande d'identifier les singletons, ceux-ci seront éliminés de la série et le groupement sera repris depuis le départ (voir l'exemple); font exception à cette règle les singletons situés en bout de série (début ou fin), puisque aucun groupe n'est bloqué par leur présence. Il est peu probable que l'on réussisse à identifier des singletons si le niveau alpha est faible (moins de 10 %), parce qu'il devient difficile, lors du test d'un seul objet contre p objets, d'obtenir une valeur inférieure à celles de la première colonne du tableau 1. Enfin, si un objet a une similarité de zéro avec tous ses voisins immédiats, le groupement agglomératif ne se rend pas jusqu'au niveau S = 0 pour tenter de l'inclure dans un groupe; un tel objet non groupé est représenté par un tiret (-) dans le groupement final, ou encore par un carré blanc dans le dessin de la version Macintosh. L'usager devra vérifier les données de tout objet ainsi identifié; il est recommandé de l'éliminer de l'analyse, s'il s'agit d'un objet aberrant ou exceptionnel ayant une similarité nulle avec ses voisins, au cas où sa présence dans la série ait interrompu la formation d'un groupe englobant des objets situés de part et d'autre.

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